مفهوم

گوتلوب فرگه (1848 ـ 1925)
رو به ساختمان دانشگاه ینا

فیلسوف، ریاضی دان و منطق دان آلمانی
توسعه دهنده زبان فرمال و دلایل فرمال که بنیانی برای فن کومپیوتر و انفرماتیک کنونی اند.
برتراند راسل و لودویگ ویتگن اشتاین متأثر از او بوده اند.
آثار:
فونکسیون و مفهوم
مفهوم و شیئ
فونکسیون به چه معنی است؟

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس
برگردان شین میم شین

• مفهوم عبارت است از انعکاس طبقه ای از افراد و یا گروه ها بر مبنای ملاک های های ثابت و تغییر ناپذیر آنها، یعنی بر مبنای خواص و یا روابط آنها.
• مفهوم همراه با حکم عنصر اساسی هر تفکر عقلی را تشکیل می دهد.
• حکم عبارت است از انعکاس یک واقعیت امر .
• مفاهیم عبارتند از تصاویر عناصر ساختاری واقعیات امور:
• افراد، خواص، روابط و غیره.

• فرم وجودی ـ زبانی حکم را جمله حکمی تشکیل می دهد.
• فرم وجودی ـ زبانی مفهوم را واژه تشکیل می دهد.

1

• فرم وجودی ـ زبانی مفهوم می تواند واژه منفردی باشد:
• مثلا «تضاد»

2

• فرم وجودی ـ زبانی مفهوم می تواند ترکیبی از واژه ها باشد، بی آنکه جمله ای تشکیل یابد:
• مثلا «تضاد دیالک تیکی» و یا «تضادی که خصلت و توسعه پدیده ای را تعیین می کند.»

• مفهوم می تواند بلحاظ سمیوتیکی بمثابه طبقه انتزاعی واژه های مترادف تعریف شود.

• مراجعه کنید به سمیوتیک

• رابطه واژه و مفهوم هنوز دقیقا روشن نشده است.
• واژه های مختلف می توانند فرم وجودی مفهوم واحدی باشن:
• برای مثال، واژه های مترادف

• واژه واحدی هم می تواند مفاهیم مختلفی را القا کند:
• آنگاه از تشابه سخن می رود.

• رابطه دو جانبه مفهوم و واژه باید در ترمینولوژی (اصطلاح شناسی) علمی موردبررسی دقیق قرار گیرد.
• مفاهیم دارای محتوا (اینتن سیون) و دامنه (اکستن سیون) اند.

• دامنه (اکستن سیون) مفهوم طبقه ای از افراد و غیره را که مفهوم شامل حال شان می شود، منعکس می کند.

• محتوای (اینتن سیون) مفهوم اما برعکس، مجموعه بغرنجی از خواصی را منعکس می کند که وجه مشترک کلیه چیزهائی است که در دامنه مفهوم انعکاس می یابند.

• منطق فرمال (صوری) مدرن که خود را به بررسی روابط «اکستن سیونال» محدود می سازد، مفهوم را در وهله اول از لحاظ دامنه آن در نظر می گیرد.

• رابطه مفهوم نسبت به حکم از این نظر بمثابه «فونکسیون حکمی» (فونکسیون جمله ای و امثالهم) مطرح می شود.

• ما اندیشه در نظرگرفتن مفاهیم بمثابه طبقه خاصی از فونکسیون ها را مدیون گوتلوب فرگه هستیم.
• فرمول زیر متناسب با نظریه او ست: B (x)
• (x) با (B) رابطه عنصری دارد.

• این فرمولبندی بطور انتزاعی دیالک تیک عام و منفرد را بازگو می کند.

• مراجعه کنید به دیالک تیک مفرد (خاص) و عام


• طبقه (B) و یا مسند (B) وجود «در خود» و «برای خود» ندارد، بلکه تنها ببرکت افراد (x) وجود دارد و عناصر طبقه (x) و یا عناصر افراد (x) دارای خواص (B) اند.

• بنابرین، عام تنها در منفرد وجود دارد.

• پیدایش متغیرها حاکی از عامیت (عام بودن) مفهوم است.
• بدین طریق می توان هم بطلان درک ایدئالیسم عینی از ماهیت مفهوم را اثبات کرد و و هم بطلان درک نومینالیستی از آن را.

• مراجعه کنید به ایدئالیسم، نومینالیسم

1
مفهوم از نقطه نظر ایدئالیسم عینی

• ایدئالیسم عینی بر آن است که مفاهیم دارای ماهیت مجرد روحی اند و موجودیت «در خود» و «برای خود» دارند، یعنی بدون نیاز به چیزهای منفرد، بطور مستقل و خودکفا وجود دارند.
• ایدئالیسم عینی رابطه چیزهای منفرد با مفاهیم را در سهیم بودن چیزهای منفرد در این ماهیت مجرد روحی می داند.

2
مفهوم از نقطه نظر نومینالیسم

• نومینالیسم اما برعکس، مفاهیم را با واژه ها (یعنی با فرمو قالب وجودی آنها) یکی می گیرد و وجود عام و مستقل آنها را منکر می شود.
• بنظر نومینالیسم فقط چیزهای منفرد وجود دارند و مفاهیم (یعنی واژه ها) جمعبندی ئی از چیزها هستند.

• درک فوق الذکر ایدئالیسم عینی از مفهوم بلحاظ منطقی یک فرضیه اضافی و زاید است.

• درک نومینالیسم از مفهوم را اما نمی توان بدون دچار شدن به تناقض به مورد اجرا در آورد:
• چون هر واژه نیز در تحلیل نهائی یک واژه منفرد است.

• ما نمی توانیم واژه واحدی را برای علامتگذاری چیزهای مختلف مورد استفاده قرار دهیم، زیرا هر واژه فقط یک بار وجود دارد.
• نومینالیسم باید برای اجرای نظریه خود، علیرغم پیش شرط اساسی خویش، چیز عامی بنام زبان را بپذیرد.

• اغلب گفته می شود که مفهوم بیانگر ماهیت چیزها ست.
• اما بکمک یک مفهوم می توان طبقه ای از چیزها را هم نام برد که عناصر متشکله شان فقط بطور غیرماهوی با هم یکسان اند.

• بنابرین تعریف مفهوم، بمثابه تعیین ثابت های فکری، عامتر و دقیقتر بنظر می رسد.

• در طبقه ای از افراد و یا گروه ها مفهوم شامل آنی می شود که در گذار از یک عنصر طبقه به عنصر دیگر ثابت می ماند و بدین معنا ماهوی است.

• این نظر با نظر رایج در ریاضیات که حاوی دقیقترین سیستم مفهومی است، مطابقت دارد:
• مفهوم سازی یعنی کشف ثابت ها.

• میان مفاهیم روابط متنوعی می توانند وجود داشته باشند.
• جنبه منطقی ـ صوری این روابط را منطق مدرن بوسیله منطق مسندی مورد بررسی قرار می دهد.
• پیدایش، توسعه و تغییر مفاهیم، که در تضادهای دیالک تیکی فرن مفهومی پیدا کرده اند، تشکیل دهنده حوزه منطق دیالک تیکی اند.

I
انواع روابط مفاهیم با یکدیگر

1
رابطه اشتمال
مفهوم گونه ای و مفهوم نوعی

• مفاهیم می توانند رابطه اشتمال با یکدیگر قرار داشته باشند.

• مراجعه کنید به رابطه اشتمال

• در این جور موارد، مفهومی تابع مفهوم دیگر خواهد بود:
• رابطه تابع و متبوع

• در منطق سنتی مفهوم درجه پایین تر را مفهوم گونه ای و مفهوم رتبه بالاتر را مفهوم نوعی می نامند.

2
رابطه هویت (یکسانی)
هویت فرمال و هویت دیالک تیکی

• از نظر منطق صوری دو مفهوم وقتی یکسانند که اکستن سیون آنها با هم منطبق باشند.

• میان هویت فرمال مفاهیم و هویت دیالک تیکی آنها باید تفاوت قایل شد.

• مراجعه کنید به هویت

3
انفصال
مفاهیم منفصل

• اگر طبقاتی که اکستن سیون های دو مفهوم مختلف را تشکیل می دهند، حاوی هیچ عنصر مشترکی نباشند، آنگاه مفاهیم یاد شده را «منفصل» می نامند.

• مراجعه کنید به مفاهیم منفصل

4
رابطه تقاطع
مفاهیم متقاطع

• دو مفهوم می توانند با یکدیگر در رابطه تقاطع قرار داشته باشند.
• این امر زمانی صورت می گیرد که چیزهائی باشند که هر دو مفهوم شامل حال شان گردند، ولی در عین حال چیزهائی هم باشند که فقط یکی از دو مفهوم شامل حال شان باشد.

• مراجعه کنید به مفاهیم متقاطع

• مناسبات چهارگانه یاد شده (اشتمال، هویت، تقاطع و انفصال) دو مفهوم (A) و (B) در تابلوی زیر نشان داده می شود:

5
مفاهیم مشترک

• علاوه بر مناسبات یاد شده میان مفاهیم در منطق سنتی از مفاهیم مشترک نیز صحبت می شود.
• مفاهیم مشترک مفاهیمی اند که دارای مفهوم نوعی مشترکند.

• منطق فرمال (صوری) فقط «اکستن سیون» مفاهیم را و روابط میان این «اکستن سیون» ها را مورد بررسی قرار می دهد.

• منطق دیالک تیکی باید «اینتن سیون» های مفاهیم را نیز علاوه بر آن (علاوه بر «اکستن سیون» ها) در نظر گیرد.
• این بدان معنی است که تضادهای دیالک تیکی ذاتی چیزها بصورت مفاهیم تضادمند دیالک تیکی منعکس می شوند.

• تضادمندی دیالک تیکی مفاهیم می تواند خود را تنها در«اینتن سیون» های مفاهیم نمایان سازد.

• از تعریف تضاد دیالک تیکی بوضوح عیان می شود که هر دو قطب تضاد باهم پیوند ناگسستنی دارند و هیجکدام ازآندو نمی تواند بدون دیگری وجود داشته باشد.

• این اما از سوی دیگر بدان معنی است که هر دو قطب مفهومی یک مفهوم دیالک تیکی تضادمند باید دارای «اکستن سیون» یکسانی باشند.
• ذرات هسته ای که برای مثال در فیزیک کوانتومی مدرن مورد بررسی قرار می گیرند، دارای تضاد دیالک تیکی متشکل از موج و ذره اند.
• تصاویر آندو بصورت مفاهیمی بیان می شوند که مکمل یکدیگرند (البته به معنای رایج در فیزیک کوانتومی مدرن.)

• دیالک تیک جنبه موجی ـ جنبه ذره ای ذرات هسته ای یکی از دشوارترین مسائل نظری فیزیک مدرن را تشکیل می دهد.

• غیرممکن بودن حل این مسئله با اتکاء صرف به ابزار کمکی منطق فرمال (صوری) سبب شده که بسیاری از نظریه پردازان که از ماتریالیسم دیالک تیکی هراس داشتند، برای حل آن به تدوین منطق غیرکلاسیکی مکمل خاصی مجبور شوند.
• در عرصه دیگری از آموزش مفهوم نیز ضرورت استفاده از منطق دیالک تیکی به چشم می خورد.

• «قانون تناقض ممنوع» و «قانون ثالث ممنوع» تنها زمانی بطور نامحدود می توانند شامل حال مفاهیم شوند که واقعیت تصویرسازی شونده بوسیله مفاهیم، بطور قطعی به طبقات و طبقات مکمل تقسیم شده باشد و یا قابل قسمت باشد.
• نمایش هم خود واقعیت و هم تصویرسازی فکری از آن در تئوری های مختلف علمی تنها در موارد ایدئال امکان پذیر است.

• مراجعه کنید به ایدئال، رئال، دیالک تیک رئال و ایدئال

• بطور کلی میان طبقه واقعا موجود و طبقه مکمل آن عرصه واسطی وجود دارد که از گذار ساختاری و یا ژنتیکی از طبقه ای به طبقه دیگر حکایت می کند.
• طبقه چیزها در این مورد عبارت است از طبقه موجودات جاندار و طبقه مکمل آن عبارت است از طبقه چیزهای بیجان.

• اگر این دو طبقه بطور قطعی از هم جدا شوند، آنگاه هرگز امکان گذار از ماده بیجان به ماده جاندار وجود نخواهد داشت:
• به عبارت دیگر، پیدایش حیات غیر ممکن خواهد شد.

• در منطق سنتی تمایزات مفهومی بیشماری انجام یافته اند که نه در منطق مدرن ارزش و اعتبار دارند و نه در متدئولوژی علوم.
• از آن جمله اند:

1
مفهوم کلکتیف

• مفهوم کلکتیف به مفهومی اطلاق می شد که از کلیت چیزهای همگون تصویرسازی می کند.

2
مفاهیم مشخص و مجرد

• مفهوم مشخص عبارت بوده از مفهومی که قابل مشاهده است.
• مفهوم مجرد به مفهومی اطلاق می شد که غیرقابل مشاهده است.

• به عبارت دیگر، مفهوم مشخص مفهوم خاصتر و مفهوم مجرد مفهوم عامتری است.

3
مفاهیم لازم و ملزوم

• مفاهیم لازم و ملزوم به مفاهیمی اطلاق می شد که متقابلا یکدیگر را پیش شرط قرار می دهند:
• مثلا مفهوم کودک که مفهوم والدین را پیش شرط خود قرار می دهد و برعکس.
• اشاره به همه این طبقه بندی های کهنه بیهوده است.

پایان