پروفسور دکتر گئورگ کلاوس
پروفسور دکتر ولفگانگ سگت
برگردان شین میم شین
·
معنی تحت اللفظی تخمین:
·
محاسبه، حساب کردن.
·
تخمین در منطق مدرن و در پژوهش مقدمات ریاضی به سیستمی از
علائم و سیستمی از قواعد برای عمل کردن با این علائم اطلاق می شود که تنها به فرم
علائم نسبت داده می شود، ولی نه به معنی آنها.
·
تخمین به
این معنا در مجموعه های زیر معین می شود:
M0, M1, M2 und M3
الف
·
مقدمه
(بنیاد) سیستم عبارت است از مجموعه قابل شمارش بی نهایت و با نهایت (M0) از سمبل های اصلی تخمین و یا علائم اتمی
تخمین.
·
دو سمبل
از این نوع اگر هیئت یکسانی داشته باشند، یکسان تلقی می شوند.
·
در این سمبل
ها نه نمونه مشخص مربوط به آنها، بلکه طبقات انتزاعی آنها یعنی هیئت علامتی آنها
مورد نظر اند.
ب
·
در تخمین
علاوه بر این، مجموعه ی (M3) از
سلسله تخمین ها و یا سلسله علائم وجود دارد.
·
این
سلاسل از تراکم تعداد محدودی از سمبل های (M0) بر
روی هم تشکیل می شوند.
·
تئوری
عمومی تسلسل در چارچوب تئوری باصطلاح «نیمگروه ها» مورد بررسی قرار می گیرد.
ت
گویش تخمینی
·
بعد در
چارچوب تخمین، مفهوم گویش تخمینی تعریف می شود.
·
مجموعه (M2) از گویش های تخمینی به «زیرمجموعه» ای از (M1) اطلاق می شود که بنا بر شرایط ساختاری
معینی از این مجموعه برگزیده می شوند.
·
اگر
تخمین در حالت خاصی از تخمین منطقی تشکیل شده باشد، آنگاه این مفهوم گویش تخمینی
با مفهوم گویش منطقی انطباق پیدا خواهد کرد.
پ
حکم تخمینی
·
سرانجام
در تخمین، مفهوم حکم تخمینی و یا مفهوم جمله تخمینی تعریف می شود.
·
مجموعه (M3) از احکام تخمینی به «زیرمجموعه» ای از (M2) اطلاق می شود.
·
احکام
تخمینی می توانند بوسیله دو متد مختلف از مجموعه گویش های تخمینی انتخاب شوند:
1
متد سمانتیکی
·
متد
سمانتیکی از مفهوم «اعتبار عام» شروع به کار می
کند.
·
برای این
کار تفسیر تخمین مجرد ضرورت دارد.
·
احکام
تخمینی و یا براهین تخمینی به گویش هائی اطلاق می شود که در هر تفسیر مورد نظر حاوی
اعتبار عام اند.
2
متد سین تاکس منطقی
·
در متد
دوم از «سین تاکس» منطقی شروع به کار می شود.
·
(سین تاکس (علم نحو) به سیستم قواعد هر زبان اطلاق می شود که نحوه تشکیل و تغییر
جملات و گویش های مجاز و معتبر زبانی را از انبوهی از عناصر بنیادی (علائم زبانی)
تعیین می کند. مترجم)
·
مراجعه
کنید به سین تاکس (علم نحو) در تارنمای دایرة المعارف روشنگری
·
جملات
تخمینی معتبر به شرح زیرند:
1
·
اولا
عبارتند از اصول بدیهی تخمین
2
·
ثانیا
عبارتند از جملاتی که بکمک قواعد استخراجی تخمین از مجموعه اصول بدیهی تشکیل یافته
اند.
ث
تخمین انتزاعی (مجرد)
·
اگر
مناسبت استخراجی (که بنیاد (مقدمه) این قواعد استخراجی است) طبیعت خالص «سین تاکتیکی» داشته باشد و هیچ تفسیر علامتی و یا سلسله
علامتی تخمین را به دنبال نداشته باشد، آنگاه آن را تخمین انتزاعی (مجرد) می
نامند.
ج
تخمین معنی شده (زبان فرمالیزه شده)
·
اما اگر
مناسبت استخراجی «سمانتیکی» باشد (که در چارچوب
تفسیر تخمین تعریف می شود) آنگاه تخمین تفسیر شده را تخمین «معنی شده» و یا «زبان صوری شده» می نامند.
·
(سمانتیک
(منطقی) یکی از زیر عرصه های سمیوتیک عمومی است.
·
موضوع سمانتیک
عبارت است از رابطه علامت با معنی آن. مترجم)
·
مراجعه
کنید به سمانتیک در تارنمای دایرة المعارف روشنگری
1
گوتفرید ویلهلم
لایب نیتس (1646 ـ 1716)
فیلسوف، دانشمند،
ریاضی دان، دیپلومات، فیزیکدان، مورخ، سیاستمدار، کتاب شناس و دکتر در حقوق دنیوی
و اخروی (کلیسائی)
ایدئالیست عینی
روح یونیورسال
زمانه خویش
·
تاریخ
نوین مفهوم تخمین با لایب نیتس آغاز می شود که به کشف الزامات تعیین کننده هر
تخمین نایل آمده است.
·
مراجعه
کنید به خواص یونیورسال (عام) در تارنمای دایرة المعارف
روشنگری
2
·
بعدها
جورج بول (1815 ـ 1864) به توسعه مفهوم تخمین خدمات بزرگی ادا کرده است.
3
گوتلوب فرگه (1848 ـ 1925)
فیلسوف، ریاضی دان و منطق دان آلمانی
توسعه دهنده زبان فرمال و دلایل فرمال
که بنیانی برای فن کومپیوتر و انفرماتیک کنونی اند.
برتراند راسل و لودویگ ویتگن اشتاین
متأثر از او بوده اند.
آثار:
فونکسیون و مفهوم
مفهوم و شیئ
فونکسیون به چه معنی است؟
·
گوتلوب فرگه
در اثر خود موسوم به «مفهومنوشته» (1879) اولین تخمین منطق مدرن را پدید د آورد.
4
·
مفهوم
عام تخمین (که بویژه توسط شولتس و شروتر تدوین یافته و برای پژوهش مقدمات ریاضی
مورد تدقیق جدی قرار گرفته) از چنان وسعتی برخوردار است که می تواند کلیه تئوری
های ریاضی «صوری شده» (فرمالیزه شده) و تخمین های دیگر را در بر گیرد.
5
·
اگرچه
نشان دادن تئوری های مختلف ریاضی و غیره در هیئت تخمین ها اصولا امکان پذیر است،
ولی تخمین فقط برای کار بیهوده و زاید خواهد بود.
6
·
تخمین
زمانی معنای درخور کسب می کند (و این امر بسیار مهم و ضرور است) که به بررسی مسائل
بنیادی (مقدماتی) چنین تئوری هائی بپردازد:
·
مثلا به
بررسی مسئله رهائی آنها از تناقض منطقی بپردازد.
·
مراجعه
کنید به تخمین منطقی، زبان صوری شده (فرمالیزه شده) در
تارنمای دایرة المعارف روشنگری
پایان
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر