دایرة المعارف روشنگری: رابطه تعادلی

۱۳۹۴ شهریور ۲۳, دوشنبه

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان شین میم شین

· رابطه تعادلی به رابطه دو عضوی اطلاق می شود که درمجموعه «میم» تعریف شده باشد و حاوی خواص و مشخصات معینی باشد:

الف

· بازتابیت (رفلکسیویته)

· تقارن (سیمتری)

· انتقالیت (ترانسیویته)

· قانون اساسی رابطه تعادلی :

· مجموعه ی «میم» نسبت به رابطه تعادلی موجود در آن، بطور مجزا و کامل به طبقات تعادلی تجزیه می شود.

· روشی که این طبقات تعادلی را بمثابه اوبژکت های جدیدی برای تأملات بعدی در نظر می گیرد، عبارت است از روند تجرید (انتزاع) و یا تعریف از طریق تجرید.

· البته اگر اوبژکت های جدید نام های جدید دریافت کنند.

· روند تجرید مهمترین اصل بازسازی ریاضیات کلاسیک است.

مثال هائی راجع به رابطه تعادلی

الف

· انواع یکسان در جبر

· همتوانی (بلحاظ ظرفیت و قدرت یکسان) مجموعه ها

· ایزومورفی نظامی مجموعه های انتظام یافته که تشابه هم نامیده می شود.

· مفهوم سازی های دقیق، همه جا بر مبنای روابط تعادلی فوق الذکر صورت می گیرند.

· مراجعه کنید به تعادل در تارنمای دایرة المعارف روشنگری

پایان

دایرة المعارف روشنگری