رابطه تعادلی

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان شین میم شین

·        رابطه تعادلی به رابطه دو عضوی اطلاق می شود که درمجموعه «میم» تعریف شده باشد و حاوی خواص و  مشخصات معینی باشد:

الف

·        بازتابیت (رفلکسیویته)

ب

·        تقارن (سیمتری)  

ت

·        انتقالیت (ترانسیویته)  

1

·        قانون اساسی رابطه تعادلی :

·        مجموعه ی «میم» نسبت به رابطه تعادلی موجود در آن، بطور مجزا و کامل به طبقات تعادلی تجزیه می شود.

2

·        روشی که این طبقات تعادلی را بمثابه اوبژکت های جدیدی برای تأملات بعدی در نظر می گیرد، عبارت است از روند تجرید (انتزاع) و یا تعریف از طریق تجرید.

·         البته اگر اوبژکت های جدید نام های جدید دریافت کنند.

3

·        روند تجرید مهمترین اصل بازسازی ریاضیات کلاسیک است.

4

مثال هائی راجع به رابطه تعادلی

الف

·        انواع یکسان در جبر

ب

·        همتوانی (بلحاظ ظرفیت و قدرت یکسان) مجموعه ها  

ت

·        ایزومورفی نظامی مجموعه های انتظام یافته که تشابه هم نامیده می شود.

5

·        مفهوم سازی های دقیق، همه جا بر مبنای روابط تعادلی فوق الذکر صورت می گیرند.

·        مراجعه کنید به  تعادل در تارنمای دایرة المعارف روشنگری

پایان