رابطه اشتمال

پروفسور دکتر  گئورگ کلاوس

برگردان شین میم شین

·        رابطه اشتمال، رابطه ای منطقی است که میان دو طبقه از افراد و یا میان دو طبقه الف و ب برقرار می شود:

·        الف متعلق است به ب، یعنی هر عنصر طبقه الف در عین حال عنصر طبقه ب نیز است.

مثال

·        طبقه درختان مشمول طبقه گیاهان می شود.

·        این رابطه را رابطه تعلق نیز می نامند.

1

·         رابطه اشتمال بکمک رابطه بنیادی تعریف می شود:

·        بنا بر این تعریف، هویت (یکسانی)  طبقه الف و طبقه ب حالت خاصی از رابطه اشتمال است:

·        چون در این حالت نیز هر عنصر طبقه الف به طبقه ب نیز تعلق دارد.

·        این رابطه را رابطه اشتمال نااصیل (نا اهل) می نامند.

2

·        اگر در تعریف، عدم هویت (یکسانی)  الف و ب را از صراحت بگذرانیم، آنگاه ما به جای رابطه اشتمال نا اصیل با رابطه اشتمال اصیل سرو کار خواهیم داشت.

3

·        در زبان آلمانی برای نشان دادن رابطه اشتمال و رابطه بنیادی از واژه ی «است» استفاده می شود.

مثال

·        وقتی ما می گوییم «هر انسانی فانی است!» بنظر می رسد که این جمله با جمله «سقراط یک انسان است!» ساختار همانندی دارد.

·        ولی در واقع کلمه «است» در دو جمله یاد شده رابطه واحدی را نشان نمی دهد.

الف

·        در جمله «هر انسانی فانی است!»، «است» حاکی از آن است که طبقه انسان ها مشمول طبقه فانی ها می شود.

ب

·        در جمله «سقراط یک انسان است!»، اما بر عکس، «است» حاکی از آن است که سقراط به طبقه انسان ها تعلق دارد. 

4

·        عوضی گرفتن رابطه اشتمال با رابطه بنیادی منجر به اشتباهات منطقی می شود.

·        مراجعه کنید به عنصر  در تارنمای دایرة المعارف روشنگری

پایان