فرهنگ مفاهیم فلسفی (ر) رابطه تعادلی (هم ارزی)

 

  

  پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان

 شین میم شین

 

۱

·    رابطه تعادلی یک رابطه دو عضوی است که درمجموعه (M) تعریف شده باشد و دارای مشخصات زیرین باشد:

(۱) V ( x E M) R(x, x) (Reflexivität)
(۲) V (x, y E M) [R(x, y) → R (y, x)) (Symmetrie)
(۳) V (x, y, z E M) {[R(x, y) A R(y, z)) → R(x, z)} (Transitivität)

 

 

۲

·    مجموعه همه (y) ها با R(x, y) برای (x) از قبل داده شده را به معنی طبقه  تعادلی تعیین شده به وسیله (x) می نامند.

 

۳

·    قانون اساسی رابطه تعادلی را تجزیه (M) به طور مجزا و کامل به طبقات تعادلی تشکیل می دهد.

 

۴

·    روشی که این طبقات تعادلی را به مثابه اوبژکت های جدیدی برای تأملات بعدی در نظر می گیرد، عبارت است از روند تجرید (انتزاع) و یا تعریف از طریق تجرید.

·    (اگر اوبژکت های جدید نام های جدیدی دریافت کنند).

 

۵

·    روند تجرید (انتزاع) مهمترین اصل بازسازی (کونستروکسیون) ریاضیات کلاسیک است.

 

۶

·    مثال هائی راجع به رابطه تعادلی:

 

الف

·    ایزومورفی جبرهای همنوع

 

ب

·    همتوانی مجموعه ها  

 

پ

·    ایزومورفی نظامی (انتظامی) مجموعه های نظم یافته (که تشابه هم نامیده می شود).

 

۷

·    مفهوم سازی های دقیق همه جا بر مبنای روابط تعادلی فوق الذکر صورت می گیرند.

·    مراجعه کنید به تعادل. 

تعادل (اکوی والنس)

 

۱

http://mimhadgarie.blogfa.com/post/12955

 

۲

http://mimhadgarie.blogfa.com/post/12963

 

پایان