آشنائی با پیش شرط، شرط و شرایط (5)

شرط (قید) (4)

پروفسور دکتر  گونتر کروبر

برگردان شین میم شین

 پیشکش به روشنار

 

ت

شرط ضرور و کافی

·        کشف شروط ضرور و یا کافی تنها گام اول در شناخت پیوندهای قانونمند است.

الف

·        اگر من به وجود یک شرط کافی واقف شوم، هنوز نمی دانم که آیا شروط دیگری هم وجود دارند و یا نه.

ب

·        اما بر عکس، با شناختن شروط ضرور فقط می دانم که کی حادثه مربوطه اتفاق نمی افتد.

ت

·        گام بعدی در شناخت عبارت از جستجوی شروطی است که هم کافی اند و هم ضرور.

پ

·        شرط (A) وقتی ضرور و کافی برای تحقق مشروط (B) است که اولا بدون تحقق آن، وجود (B) امکان ناپذیر باشد، ثانیا تحقق آن، وجود (B) را ضرورتا بدنبال بیاورد.

ث

·        اگر شرط ضرور و کافی فراهم آمده باشد، آنگاه میان (A) و (B) رابطه وابستگی  ضرور متقارن بر قرار خواهد بود.

ج

شرط ضرور و کافی در رابطه منطقی

·        شرط ضرور و کافی در رابطه منطقی بدان معنی است که از حکم (A) می توان حکم (B) را و از حکم (B) می توان حکم (A) را نتیجه گرفت:

1

·        حکم (A) دلالت دارد بر حکم (B)

2

·        حکم (B) دلالت دارد بر حکم (A).

ح

·        بنا بر قوانین منطق حکمی، می توان از شرط ضرور و کافی، همترازی میان حکم (A) و حکم (B) را بدست آورد:

1

·        مثلا شرط ضرور و کافی برای اینکه عددی عدد کامل باشد، عبارت است از (a² = n²)

·        (n) ضمنا عدد طبیعی است.

2

·        چون اگر(a) یک عدد کامل باشد، آنگاه مربع آن مساوی با مربع عدد طبیعی و برعکس خواهد بود:

·        (a² = n²)

3

·        اگر مربع عددی (a) مساوی با مربع یک عدد طبیعی باشد، یعنی (a² = n²) باشد، آنگاه ما با عددی کامل سر و کار داریم.

ادامه دارد