شرط (قید) (4)

پروفسور دکتر گونتر کروبر
 برگردان شین میم شین

پ 
شرط ضرور و کافی

·        کشف شروط ضرور و یا کافی فقط گام اول در شناخت پیوندهای قانونمند است.

الف

·        اگر کسی به وجود شرط کافی واقف شود، هنوز نمی داند که آیا شروط دیگری هم وجود دارند و یا نه.

ب

·        اما بر عکس، با شناخت شرط ضرور فقط می داند که کی حادثه مربوطه اتفاق نمی افتد.

ت

·        گام بعدی در شناخت عبارت از جستجوی شروطی است که هم کافی اند و هم ضرور.

پ

·        شرط (الف) وقتی ضرور و کافی برای تحقق مشروط (ب) است که اولا بدون تحقق آن، وجود (ب) امکان ناپذیر باشد، ثانیا تحقق آن، وجود (ب) را ضرورتا به دنبال آورد.

ث

·        اگر شرط ضرور و کافی فراهم آمده باشند، آنگاه میان (الف) و (ب) رابطه وابستگی  ضرور متقارن  بر قرار خواهد بود.

ج
شرط ضرور و کافی در رابطه منطقی

·        شرط ضرور و کافی در رابطه منطقی بدان معنی است که از حکم (الف) می توان حکم (ب) را و از حکم (ب) می توان حکم (الف) را نتیجه گرفت:

1

·        حکم (الف) بر حکم (ب) دلالت دارد

2

·        حکم (ب) بر حکم (الف) دلالت دارد

ح

·        بنا بر قوانین منطق حکمی، می توان از شرط ضرور و کافی، همترازی میان حکم (الف) و حکم (ب) را بدست آورد.

1

·        مثلا شرط ضرور و کافی برای اینکه عددی عدد کامل باشد، عبارت است از (a² = n²).

·        (n) ضمنا عدد طبیعی است.

2

·        چون اگر(a) یک عدد کامل باشد، آنگاه مربع آن مساوی با مربع عدد طبیعی و برعکس خواهد بود:

·   (      a² = n²).  
 

3

·        اگر مربع عددی (a) مساوی با مربع یک عدد طبیعی باشد، یعنی (a² = n²) باشد، آنگاه ما با عددی کامل سر و کار داریم.

ادامه دارد.