پروفسور دکتر گئورگ کلاوس
برگردان
شین میم شین
۱
·
منطق حکمی، عنوانی برای بخش ساده «منطق صوری» است که در آن روابط «اکس تنسیونال» میان احکام و پیوندهای حکمی (به انضمام حروف
ربط منطقی و ثابت های به اصطلاح منطقی) مورد بحث قرار می گیرند.
۲
·
منطق حکمی به حل این مسئله می پردازد که به کمک کدامیک از حروف
ربط منطقی («و»، «یا»، «اگر... پس» و غیره) دو و یا چند حکم به هم پیوسته، پیوندهای
حکمی حقیقی و یا خطا (باطل) پدید می آیند.
۳
·
منطق حکمی فقط به بررسی آنچنان پیوندهای احکام می پردازد که
به مثابه جملات مرکب، مشخصه حقیقی و یا خطا بودن دارند.
۴
·
پیش شرط منطق حکمی عبارت
از این است که «ارزش حقیقت» یک پیوند حکمی
از خارج نمی آید.
·
بلکه فونکسیون منطقی حقیقت حکمی و یا خطابودن (بطلان) حکمی
از اجزای متشکله آن ناشی می شود.
۵
·
با توجه به «ارزش حقیقت» دو حکم به هم پیوسته می توان چهار
امکان ترکیب زیر را مطرح ساخت:
الف
پیوند یک حکم حقیقی با یک حکم حقیقی دیگر:
(ح ـ ح)
ب
پیوند یک حکم حقیقی با یک حکم خطا:
(ح ـ خ)
پ
پیوند یک حکم خطا با یک حکم حقیقی:
(خ ـ ح)
ت
پیوند یک حکم خطا با یک حکم خطای دیگر:
(خ ـ خ)
۵
·
بدین طریق دقیقا ۱۶ امکان مختلف ترکیب برای پیوند دو حکم
(پ) و (ک) پدید می آید که مهمترین آنها به شرح زیرند:
الف
«کونیونکسیون»
پ و ک
ب
«آلترناتیو»
پ و یا ک
پ
«امپلیکاسیون»
اگر پ پس ک
ت
«اکوی
والنس»
پ معادل است با ک
ث
«نگاسیون» (نفی) منطقی
ج
«ارزش
حقیقت» یک حکم
غیر پ ـ غیر ک
که
در
«پیوندهای حکمی»
مختلف مطرح می شود،
مثلا
پ و یا غیر پ
(مراجعه کنید به قانون ثالث
ممنوع)
(مراجعه کنید به قانون
تناقض ممنوع)
۶
·
منطق حکمی را می توان به مثابه تئوری دقیق ریاضی تدوین
کرد که در این شکل، آن را «تخمین حکمی» نیز می
نامند.
۷
·
خودویژگی منطق حکمی در تعیین نکات زیر است:
الف
· در اعتبار
عام
هرفرمول مطروحه در آن است.
ب
· در قابل
اجرا بودن
آن است.
پ
· در «کنترادیکسیون» آن است.
۸
·
این بدان معنی است که در منطق حکمی مسئله «تعیین» حل شده است
·
(مراجعه کنید به قابلیت تعیین)
۹
·
توسعه جدید منطق در قرن نوزدهم با تدوین منطق حکمی آغاز
شد.
۱۰
·
این امر اما بدان معنی نیست که قبلا معارف مربوط به منطق
حکمی وجود نداشته اند.
۱۱
·
حتی در آثار ارسطو می توان نطفه های منطق حکمی را باز
یافت.
۱۲
·
«استوئیست» ها به تدوین آگاهانه عناصر اصلی منطق حکمی
پرداخته اند.
۱۳
·
در اسکولاستیک، مطالعات مبتنی بر منطق حکمی همتراز با
میراث ارسطو انجام یافته اند.
۱۴
·
در فاصله زمانی میان تحقیقات مربوط به منطق اسکولاستیکی
و توسعه منطق حکمی مدرن می توان به لایب نیتس اشاره کرد که سهم بسزائی در حق منطق
حکمی ادا کرده است.
۱۵
·
منطق حکمی در هیئت مدرن آن قبل از همه توسط علمای زیرین
توسعه یافته است:
الف
بویل
ب
د مرگان
پ
فرگه
ت
راسل
ث
لوکازی یویچ
و
غیره.
۱۶
·
منطق حکمی امروزی، تئوری منطقی فراگیر و همه جانبه ای
است که در بسیاری از رشته های ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد و وسیله مهم پژوهش
مقدمات ریاضی را تشکیل می دهد.
۱۷
·
منطق حکمی در عرصه های غیر ریاضی مثلا تکنیک (فن) نیز
مورد استفاده قرار می گیرد.
۱۸
·
به کمک منطق حکمی می توان تحلیل منطقی سیستم اتصال را
انجام داد.
·
(مراجعه کنید به جبر اتصالی)
پایان
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر