پروفسور دکتر گئورگ کلاوس
برگردان
۱
· روش انتخاب (روش تصمیمگیری) به روشی اطلاق می شود که در هر سیستم منطقی امکان تصمیمگیری راجع به اعتبار عام (معتبر العام بودن)، قابلیت اجرائی و تناقض مندی هر گویش این سیستم را طی چندین گام پدید می آورد.
۲
· در منطق حکمی چنین روشی وجود دارد.
۳
· برای تصمیمگیری راجع به یک گویش می توان به تعیین ماتریس حقیقت راجع به آن اقدام کرد.
۴
· اگر ستون متعلق به گویش کلی فقط ارزش حقیقت (حقیقی) را نشان دهد، آنگاه این گویش حقیقی حاوی اعتبار عام است.
۵
· اگر در این ستون مبتنی بر ارزش حقیقت، فقط یک بار ظاهر شود، آنگاه این گویش منطقی قابل اجرا ست.
۶
· اگر در این ستون در کلیه موارد ارزش حقیقت (باطل) ظاهر شود، آنگاه این گویش منطقی متناقض خواهد بود.
۷
مثال:
۱
· اعتبار عام گویش منطقی زیر (p و q دو حکم مختلفند و ^ به معنی نفی حکم مربوطه است) باید امتحان شود:
(p à q) à (^q à ^P)
۲
· اگر (w) برای حقیقت و (f) برای باطل به کار رود، علاوه بر آن ماتریس حقیقت امپلیکاسیون مورد توجه قرار گیرد، اجرای روش تصمیمگیری به شرح زیر خواهد بود:
|
p |
q |
p à q |
^q à ^P |
(p v --- q) |
(p à q) à (^q à ^P) |
|
w |
w |
w |
w |
w |
w |
|
w |
f |
f |
f |
w |
w |
|
f |
w |
w |
w |
f |
w |
|
f |
f |
w |
w |
w |
w |
۳
· چون در آخرین ستون همواره ارزش حقیقت (w) یعنی صحیح ظاهر شده است، یعنی برای ترکیبات مختلف (w) و (f) در باره احکام (p) و (q) برای پیوند حکمی همواره ارزش حقیقت عرضه شده باشد، در آن صورت، این پیوند حکمی که قانون کنتراپوزیسیون نیز نامیده می شود، حاوی اعتبار عام خواهد بود.
۸
· در منطق حکمی روش های تصمیمگیری مختلفی وجود دارند تا بتوان به طور مکانیکی در چندین گام اعتبار عام، قابلیت اجرائی و تناقض هر گویش منطقی ـ حکمی را تعیین کرد.
۹
· تصمیمگیری راجع به هر گویش منطقی ـ حکمی را می توان نه فقط از طریق ماتریس حقیقت، بلکه همچنین به کمک فرم عادی کونیونکتیوی و یا آلترناتیوی انجام داد.
ادامه دارد.
