متد اصول بدیهی (اکسیوماتیکی)

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان

شین میم شین

    

۱

·      متد اصول بدیهی (اکسیوماتیکی) دقیقترین و موشکاف ترین متد علمی بطور کلی و موشکافترین حالت متد استقرائی است.

۲

·      متد اصول بدیهی را که در باره اش امروزه ادبیات وسیعی وجود دارد، می توان به شرح زیر مشخص ساخت:

الف

·      مجموعه ای از احکام در باره موضوع معینی وجود دارند و قواعدی که به کمک شان می توان چنین احکامی را به احکام دیگر مرتبط با این موضوع تغییر شکل داد.

ب

·      اکنون این مجموعه از احکام چنان به دو «زیرمجموعه» تقسیم می شوند که می توان به کمک قواعد دقیقا تعریف شده از یک «زیرمجموعه» (که عناصرش را اصول بدیهی می نامند) از طریق تغییر شکل به کسب کلیه احکام حقیقی «زیرمجموعه» دیگری (که عناصرش را برهان می نامند) نایل آمد.

پ

·      در طی استخراج اصول بدیهی و براهین در هر قدم استخراج، باید دقیقا گفته شود که کدام اصل بدیهی و یا برهان از این براهین استخراج شده و کدام قواعد مورد استفاده قرار گرفته اند.

ت

·      اصول بدیهی به عنوان اصول از قبل موجود در نظر گرفته می شوند.

ث

·      حقیقی بودن اصول بدیهی باید از طریق دیگری مثلا به کمک آزمایش، مشاهده و فرم های دیگر پراتیک اثبات شود.

ج

·      از اصول (پرنسیپ های) متد اصول بدیهی می توان موارد زیر را نام برد:

۱

·      تعیین تفاوت میان قواعد نتیجه گیری و قواعد تغییر فرم

۲

·      تعیین تفاوت میان قواعد تعریفی و قواعد فرمال سیستم اصول بدیهی.        

۳

·      متد اصول بدیهی تنها زمانی می تواند واقعا ثمربخش باشد که دست در دست با فرمالیزاسیون (صوری کردن) سیستم پیش رود.

۴

·      در هر سیسم اصول بدیهی فرمالیزه شده (که تخمین هم نامیده می شود) کلیه احکام و اظهارات اصول بدیهی و براهین بوسیله علائم نشان داده می شوند که از معانی آنها انتزاع به عمل می آید.

۵

·      استخراج براهین از اصول بدیهی، تغییر فرم دادن اظهارات و غیره اکنون به عمل کردن با علائم و سلسله علائم بر مبنای قواعد تغییر فرم معینی مبدل می شود.

۶

·      طرح مسئله ای از این نوع که «آیا با استفاده از قواعد نتیجه گیری منطقی و غیره می توان حکم (ک) را از حکم (پ) اثبات کرد؟»، اکنون به طرح مسئله ای از نوع زیر مبدل می شود:

·      « آیا سلسله علائمی که متناسب با حکم (ک) هستند، می توانند از سلسله علائم متناسب با حکم (پ) از طرق تعویض مجاز و غیره به وجود آیند؟»     

۷

·      تنها در این مرحله انتزاع (تجرید)، امکان آن بطورکلی پدید می آید که مختصات مطلوب (ایدئال) منسوب به سیستم اصول بدیهی (خالی از تناقض بودن، مستقل بودن، کامل بودن) کلا و یا جزئا تحقق یابند و قابل کنتل باشند.

·       مراجعه کنید به اصول بدیهی، برهان.

پایان