تعمیم (2) (بخش آخر)

 

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان شین میم شین

·        در مورد فرم های مختلف تعمیم می توان گفت که آنها همواره حاوی بیش از یک جمعبندی صرف مسائل معلوم و یا مطروحه اند.

·        مثلا اگر مواد اولیه برای تعمیم، مجموعه ای از احکام متشکل از عناصر زیر باشد:

P₁ , P₂, P₃

·        آنگاه  P به مثابه جمعبندی این احکام  را نمی توان تعمیم نامید.

1

·        برای پوزیتیویسم مسائلی که در رابطه با تعمیم مطرح می شوند، غیر قابل حل اند.

·        زیرا از دیدگاه پوزیتیویسم، فقط و فقط  منفرد وجود دارد و هر چه عام است، باید به درجه منفرد تنزل داده شود.

2

·        هر تعمیمی اما در مقایسه با عناصر، افراد و واقعیات امورمشخص (که تعمیم از آنها آغاز بکار می کند) چیز کیفیتا جدیدی است.

3

·        این امر در مورد ساده ترین فرم تعمیم، یعنی گذار از افراد به طبقاتی از افراد نیز مصداق دارد.

·        چنین تعمیمی بشرح زیر پیش می رود:

الف

·        د ر وهله اول خواص و مشخصات (  x₁, ..., x_n  ) افراد   در نظر گرفته می شوند.

ب

·        سپس خواص و مشخصات (   F₁, ..., F_n ) این افراد مورد بررسی قرار می گیرند و معلوم می شود که خواص و مشخصات (F₁, ..., F_n  )   بلحاظی یکسانند، یعنی دارای وجه مشترکی اند و در گذار از (  F₁  به  F_k )  چیزی ثابت و بی تغییر می ماند.

ت

·        این وجه مشترک را که در هرکدام از مراحل گذار، ثابت می ماند،   F می نامیم.

پ

·        این   F را می توان در همه  F  های موجود یعنی در F₁, ..., F_n باز شناخت.

ث

·        آنگاه نوبت به گام بعدی می رسد که روند تعمیم را به اتمام می رساند:

·        به جای افراد (    x₁, ..., x_n  ) متغیر  x  گذاشته می شود.

x1, ..., xn F1(x1), ..., Fn (xn) F (x1), ..., F  (xn) F (x )

4

·        این امر حاکی از آن است که این طبقه حاصل از تعمیم در مقایسه با جمع بندی خشک و خالی افراد مورد نظر از کیفیتی تازه برخوردار است.

 

5

·        این طبقه نه تنها عناصر مورد نظر را شامل می شود، بلکه علاوه بر آن کلیه عناصری را نیز که دارای خاصیت و یا مشخصه  F  هستند، در بر می گیرد.

 

6

·        نتیجه روند تعمیم عبارت است از تشکیل طبقه و یا مفهوم عام: 

 

 F 

7

·        به همین طریق می توان خواص و مشخصات بغرنج، روابط و غیره را نیز تعمیم داد.

8

·        مهمترین وظیفه تعمیم عبارت است از دستیابی به احکام قانونی علمی.

مثال

الف

·        تجربه نشان داده که کلیه ذرات اتمی حاوی خاصیت موجی اند.

ب

·        مشخصه لازم برای ذره ی اولیه بودن را با علامت  F و مشخصه موجی را با علامت  G  نشان می دهیم.

ت

·        آنگاه همانطور که فیزیک ثابت کرده، حکم قانونی زیرین صدق می کند :

V(x) [F(x) à G(x)]

پ

·        این حکم قانونی که با استفاده از قواعد منطق مسندی فرموله شده، حاکی از آن است که در مورد هر فرد  x  حکم زیرین صادق است:

·        اگر  x یک ذره اتمی باشد، پس می توان اعلام کرد که آن حاوی خاصیت موجی است.

ث

·        این حکم قانونی، حاکی از تعمیم دومرتبه ای است:

1

·        این حکم قانونی اولا با بررسی تجربی و نظری رفتار تعدادی از ذرات اتمی به داوری راجع به کلیه ذرات اتمی می پردازد.

2

·        ثانیا خاصیت و یا مشخصه ذره اتمی با داشتن خاصیت موجی بطور کلی در پیوند فونکسیونی قرار داده می شود.

ج

·        این گونه احکام فقط منحصربه علوم طبیعی نیستند:

·        اگر    x  را متغیری فرض کنیم که ارزش های مشخص آن نظام های اجتماعی باشند و F را مشخصه یک نظام اجتماعی مبتنی بر استثمار بشماریم و  G را مشخصه نظام اجتماعی مبتنی برمالکیت خصوصی بر وسایل تولید محسوب داریم، آنگاه از تفسیر آن، احکم قانونی زیرین حاصل خواهند شد:

·        در مورد کلیه نظام های اجتماعی  x حکم زیر مصداق دارد:

·        اگر (  x   ) یک نظام اجتماعی مبتنی بر استثمار باشد، پس x  مبتنی بر مالکیت خصوصی بر وسایل تولید است.

9

·        شناخت مبتنی بر تعمیم درمقایسه با شناخت صرف پیوندهای فردی، واقعیت را عمیقتر منعکس می کند و به ماهیت پدیده ها راه می یابد.

10

·        پیش شرط عینی لازم برای امکان استفاده از تعمیم ها توسط انسان های اندیشنده و شناسنده، وجود قانونمندی های عینی ـ واقعی است و توانائی ذهنی انسان ها نقش ثانوی دارد.

11

·        در روند تعمیم از موارد منفرد و خاص آغاز به کار می شود.

12

·        گذار از منفرد و خاص به عام که شالوده روش تعمیم است، تنها به این دلیل از نظر علمی درست است که رابطه دیالک تیکی منفرد با عام، رابطه ای عینی است، یعنی در واقعیت عینی جاری همیشه است، یعنی مستقل از میل و اراده و خواست انسان ها ست:

تنها به این دلیل که هر منفردی به نحوی از انحاء عام نیز است،

تنها به این دلیل که عام خود را در منفردها به منصه بروز می گذارد،

ما می توانین به تعمیم جامه عمل بپوشانیم.

13

·        تعمیم بلحاظ منطقی یعنی جایگزین سازی علائم چیزهای مشخص، خواص، مشخصات و غیره موجود در یک رابطه، با متغیرها.

14

·        تعمیم ـ بر خلاف تصور فرقه ای از افلاطونیسم ـ به معنی کشف چیزهای عام «درخود» و «برای خود» نیست.

15

·        تعمیم ـ بر خلاف ادعای پوزیتیویسم ـ به معنی جمع بندی عناصر معلوم و مفروض نیست.

16

·        روش تعمیم نه تنها ارج و ارزش نظری، بلکه همچنین اهمیت عملی چشمگیری دارد:

الف

·        با تعمیم تجارب مبارزاتی طبقه کارگر که باید درهر شرایط تاریخی از نو مورد ارزیابی قرار گیرند، خطوط اصلی استراتژی و تاکتیک مبارزه طبقاتی طبقه کارگر و پیشاهنگ آن ـ حزب مارکسیستی ـ لنینیستی ـ پدید می آیند.

ب

·        با تعمیم تجارب زحمتکشان در تولید کشورهای سوسیالیستی، در فرم های سازماندهی دولتی و در رهبری، امکان تشکیل و توسعه ی شیوه های نوین کار در اقتصاد، دولت، سیاست و غیره پدید می آید.

·        مراجعه کنید به تجرید، استنتاج، تقلیل، تعریف در تارنمای دایرة المعارف روشنگری

پایان