فرهنگ مفاهیم فلسفی (ت) تعمیم (۱)

 پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان

شین میم شین

 

۱

·      تعمیم روشی متدیکی است برای ساختن مفاهیم علمی،  احکام قانونی علمی و تئوری های علمی.

 

۲

·      درجه عالی تری از تعمیم وقتی پدید می آید که از مفاهیم، احکام قانونی و تئوری های خاص، مفاهیم، قوانین و تئوری های فراگیرتری ساخته شوند.

 

۳

·      روش تعمیم را اغلب عمومیت بخشیدن (ژنرالیزاسیون) نیز می نامند.

 

۴

·      روش تعمیم با متد تجرید (انتزاع) خویشاوندی نزدیک دارد و از این رو خطرعوضی گرفتن این دو متد با یکدیگر می رود.

 

۵

·      هر تعمیم همواره با یک تجرید (انتزاع) همراه است، ولی نه برعکس.

 

۶

·      در حالیکه تجرید (انتزاع) انتنسیون (مثلا یک مفهوم) را در مد نظر می گیرد، تعمیم توجه اصلی اش معطوف اکستن سیون است.

 

۷

·      اصطلاح «تعمیم» به معنای نتیجه روند تعمیم نیز به کار می رود. 

 

۸

·      تعمیم فم های بیشماری دارد.

 

۹

·      از فرم های مهم تعمیم می توان متد استنتاج و تقلیل   را نام برد.

 

۱۰

·      هر تعریف خلاق را نیز می توان تعمیم قلمداد کرد.

 

۱۱

·      در مورد فرم های مختلف تعمیم می توان گفت که آنها همواره حاوی بیش از یک جمعبندی صرف مسائل معلوم و یا مطروحه اند.

 

۱۲

·      مثلا اگر مواد اولیه برای تعمیم مجموعه ای از احکام، متشکل از عناصر

 

P₁ , P₂, P₃

 

·      باشد، آنگاه (P) به مثابه جمعبندی این احکام  را نمی توان تعمیم نامید.

 

۱۳

·      به نظر پوزیتیویسم مسائلی که در رابطه با تعمیم مطرح می شوند، غیر قابل حل اند.

·      زیرا به نظر پوزیتیویسم، تنها منفرد وجود دارد و هر چه عام است، باید به درجه منفرد تنزل داده شود.

 

۱۴

·      هر تعمیمی اما در مقایسه با عناصر، افراد و واقعیات امور مشخص (که تعمیم از آنها آغاز به کار می کند) چیز کیفیتا جدیدی است.

 

۱۵

·      این امر در مورد ساده ترین فرم تعمیم، یعنی گذار از افراد به طبقاتی از افراد نیز مصداق دارد.

 

۱۶

·      چنین تعمیمی به شرح زیر پیش می رود:

 

الف

·      در وهله اول افراد x₁, ..., x_n در نظر گرفته می شوند.

 

ب

·      سپس مشخصات F₁, ..., F_n این افراد مورد بررسی قرار می گیرند و معلوم می شود که مشخصات F₁, ..., F_n  از لحاظی یکسانند.

·       یعنی دارای وجه مشترکی اند و در گذار از (F₁) به (F_k) چیزی ثابت و بی تغییر می ماند.

 

پ

·      این وجه مشترک را که در هرکدام از مراحل گذار ثابت می ماند، (F) می نامیم.

 

ت

·      این (F) را می توان در همه (F) های موجود در F₁, ..., F_n باز شناخت.

 

ث

·      آنگاه نوبت به گام بعدی می رسد که روند تعمیم را به اتمام می رساند:

 

۱

·      به جای افراد  x₁, ..., x_n  متغیر (x)  گذاشته می شود.

 

 

x₁, ..., x_n

F₁(x₁), ..., F_n

(x_n)

F (x₁), ..., F  (x_n)

F (x )

 

۲

·      این امر حاکی از آن است که این طبقه حاصل از تعمیم در مقایسه با جمع بندی خشک و خالی افراد مورد نظر از کیفیت تازه ای برخوردار است.

 

۳

·      این طبقه نه تنها عناصر مورد نظر را شامل می شود، بلکه علاوه بر آن کلیه عناصری را نیز که دارای مشخصه (F) هستند، در بر می گیرد.

 

۴

·      نتیجه روند تعمیم عبارت است از تشکیل طبقه و یا مفهوم عام (F).

 

۵

·      به همین طریق می توان مشخصات بغرنج، روابط و غیره را نیز تعمیم داد.

 

۶

·      مهمترین وظیفه تعمیم عبارت است از حصول احکام قانونی علمی.

 

۷

·      به عنوان مثال:

 

الف

·      تجربه نشان داده که کلیه ذرات اتمی دارای خاصیت موجی اند.

 

ب

·      مشخصه لازم برای ذره اولیه بودن را با علامت (F) و مشخصه موجی را با علامت (G) نشان می دهیم.

 

پ

·      آنگاه همانطور که فیزیک ثابت کرده است، حکم قانونی زیرین صدق می کند :

 

V(x) [F(x) à G(x)].

 

ت

·      این حکم قانونی که با استفاده از قواعد منطق مسندی فرموله شده، حاکی از آن است که در مورد هر فرد (x) حکم زیر صادق است:

·      اگر (x) یک ذره اتمی باشد، پس می توان اعلام کرد که آن دارای خاصیت موجی است.

 

ث

·      این حکم قانونی حاکی از تعمیم دو مرتبه ای است:

 

۱

·      اولا از بررسی تجربی و نظری رفتار تعدادی از ذرات اتمی به داوری در باره کلیه ذرات اتمی می پردازد.

 

۲

·      ثانیا مشخصه ذره اتمی با داشتن خاصیت موجی به طور کلی در پیوند فونکسیونال قرار داده می شود.

 

ادامه دارد.