فونکسیون حکمی

 

  پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان

شین میم شین

۱

·      فونکسیون حکمی (فونکسیون جمله ای و یا فرم حکمی) به عبارت منطقی ئی اطلاق می شود که بلحاظ زبانی، حاوی فرم جمله حکمی ئی است.

·      ولی ضمنا حاوی حداقل یک متغیر آزاد است که عملا حرفی برای گفتن ندارد.

مثال

·      ایکس زیبا ست.

·      اما چون خود ایکس مبهم و نامعلوم است، پس این حکم عملا حرفی برای گفتن ندارد.

·      در این جمله، هیچ چیز ادعا و یا انکار نمی شود.

۲

·      چنین حکمی را بطور سمبلیک به شرح زیر نشان می دهند:

H(x)

۳

·      این طرز نگارش در ریاضیات مرسوم است.

۴

·      با این جور فونکسیون های حکمی می توان به دو طریق زیر به ساختن احکامی نایل آمد:

الف

·      متغیر ایکس را می توان نامگذاری کرد:

·      مثلا مرجان.

·      آنگاه فونکسیون حکمی «ایکس زیبا ست!» به حکم حقیقی «مرجان زیبا ست!» مبدل می شود.

ب

·      فونکسیون حکمی را می توان به کمک «کوانتیفیکاسیون» منطقی به حکمی مبدل ساخت.

·      آنگاه حداقل یک ایکس وجود خواهد داشت که مشخصه زیبا را داشته باشد.

۵

·      فونکسیون های کمی، بسته به تعداد متغیرها به انواع مختلف زیر تقسیم می شوند:

·      فونکسیون های حکمی یک عضوی، دو عضوی ... چندعضوی.

۶

·      از فونکسیون چند عضوی تنها زمانی می توان حکمی ساخت که کلیه متغیرها نامگذاری شوند و یا کلیه متغیرها با «اوپراتورهای کلی» و یا «اوپراتورهای حیاتی» همراه شوند. 

۷

·      بدین طریق، فونکسیون حکمی برای مفهوم سازی به کار می آید که بکمک آن نه فقط می توان مسئله قضاوت های کلی، بخشی و منفرد مطروحه در منطق سنتی را از نقطه نظر واحدی مورد بحث قرار داد، بلکه همچنین می توان مسائل بمراتب بغرنجتری را حل و فصل کرد.

·      مراجعه کنید به مسند، مناسبت در تارنمای دایرة المعارف روشنگری

پایان