فرهنگ مفاهیم فلسفی (خ) خالی از تناقض بودن

 

  پروفسور دکتر ولفگانگ سگت 

برگردان

شین میم شین

 

۱

·      خالی از تناقض بودن به سیستم ها، تئوری ها و به ویژه سیستم های اصول بدیهی علمی ئی اطلاق می شود که  خالی از تناقض باشند، که فاقد تناقض منطقی باشند و یا نتوان تناقض منطقی ئی را از آنها نتیجه گرفت.

 

۲

·      منطق مدرن سه نوع خالی از تناقض بودن را مطرح کرده است که حاکی ازکمال آنها ست:

 

الف

·      هر سیستم اصول بدیهی وقتی از نظر سمانتیک (تعلیم علائم زبانی) خالی از تناقض است، که حکم منتج از آن به طور عام صادق باشد.

·      (سیستم اصول بدیهی منطق احکام هیلرت و اکرمن این صفت را دارد).

 

ب

·      هر سیستم اصول بدیهی وقتی به طور کلاسیک خالی از تناقض است، که از آن نتوان حکمی را همراه با نقض آن استنتاج کرد.

·      یعنی باید حداکثر یکی از آندو قابل استنتاج باشد.

 

۱

·      (سیستم اصول بدیهی منطق احکام هیلرت و اکرمن این صفت را دارد که نتیجه خالی از تناقض بودن سمانتیکی آن است).

 

۲

·      خالی از تناقض بودن کلاسیکی برای هر تئوری حاوی اهمیت خاصی است.

 

۳

·      زیرا از سیستم حاوی تناقض کلاسیکی می توان هر حکمی را (حتی هر حکم باطلی را) استنتاج کرد.

 

پ

·      هر سیستم اصول بدیهی از نظر سینتاکتیکی (جمله سازی) وقتی خالی از تناقض است که از آن نتوان هر حکمی را استنتاج کرد.

 

پایان