فرهنگ مفاهیم فلسفی (ت) تعریف (۸) (بخش آخر)

  

 پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان

شین میم شین

 

تعریف اکسپلیسیتی و امپلیسیتی

 

۱

·    در فرم های مختلف تعریف باید از لحاظ معینی میان تعریف اکسپلیسیتی و امپلیسیتی تفاوت قائل شد.

 

۲

·    در تعریف اکسپلیسیتی مفهوم مورد تعریف (معروف) در طرف راست معادله تعریف تک و تنها قرار می گیرد:

 

یک دهقان زحمتکش = دهقانی که نیروی کار غیر را مورد استثمار قرار نمی دهد.

 

۳

·    در تعریف امپلیسیتی اما مفهوم مورد تعریف (معروف) در طرف چپ معادله تعریف، همراه با مفاهیم دیگر مطرح می شود:

·    برای توضیح تعریف امپلیسیتی ما استفاده از علامت جمع را امری شناخته شده فرض می کنیم و بر مبنای آن تفریق را به واسطه تعریف امپلیسیتی به مورد اجرا می گذاریم:

(c - b = a)

زمانی و فقط زمانی صدق می کند

که

 (a + b = c)

 باشد.

 

۴

·    اما تعاریفی که بدین طریق انجام می یابند، مسئله زا هستند که در مثال زیر نشان داده می شود:

·    مفهوم ضرب را شناخته شده فرض می کنیم و تقسیم را بر مبنای آن به واسطه تعریف امپلیسیتی به مورد اجرا می گذاریم:

 

c/b = a  

 زمانی و فقط زمانی صادق خواهد بود

که

 (a • b = c) 

باشد.

 

۵

·    اما این تعریف می بایستی غلط باشد.

 

۶

·    چون از تعریف امپلیسیتی باید انتظار داشت که کلیه متغیرهای طرف چپ معادله تعریف با ارزش های طرف راست معادله تعریف مطابقت داشته باشند.

 

۷

·    اما در مثال بالا چنین نیست:

 

الف

·    اگر ما به عنوان مثال در طرف راست برای (c) صفر بگذاریم، آنگاه این معادله برای هر مقدار دلبخواهی که به (b) نسبت دهیم، درست خواهد بود.

 

ب

·    در حالی که اگر ما برای (b)  صفر بگذاریم، طرف چپ معادله به یک مقدار نامعین (بی نهایت) تبدیل خواهد شد.

 

۸

·    با گذار به زبان متائی، تعریف امپلیسیتی می تواند تحت شرایط معینی به تعریف اکسپلیسیتی تبدیل شود:

·    مثلا در مثال فوق الذکر خواهیم داشت:

 

تفریق، عمل معکوس جمع است.

 

پایان