فرهنگ مفاهیم فلسفی (الف) آنتی نوم (۱)

 

 

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان

شین میم شین

   

۱

·      آنتی نوم به معنای آغازینش عبارت است از تناقض منطقی میان احکامی که هرکدام باید به دلیلی درست تصور شوند.

 

۲

·      آنتی نوم زمانی می تواند پدید آید که از دو حکم متناقض یکی درست باشد و دیگری به دلیل من در آوردی درست پنداشته شود، بی آنکه در واقع درست باشد.

 

۳

·      چنین آنتی نومی زمانی هم می تواند پدید آید که تناقض میان دو حکم که صحت شان به اثبات رسیده و پذیرفته شده، تناقضی ظاهری باشد.

 

۴

·      اگر کسی به مسائل مربوط به تئوری مجموعه ها برخورد ساده لوحانه داشته باشد، با آنتی نوم ها مواجه خواهد شد: 

 

الف

·      از سویی، ادعای ظاهرا درستی است، اگر گفته شود که تعداد اعداد طبیعی «بیشتر» از تعداد اعداد زوج طبیعی است.

 

ب

·      از سوی دیگر، می توان مجموعه اعداد زوج طبیعی را کلا نسبت به مجموعه اعداد طبیعی به طور صریحا دوطرفه تنظیم کرد و «ثابت کرد» که تعداد اعداد طبیعی به اندازه تعداد اعداد زوج طبیعی است.

 

۵

·      این آنتی نوم از آن رو پیدا می شود که قانونمندی های تئوری مجموعه ها را که در مورد مجموعه های با نهایت مصداق پیدا می کنند، اشتباها در مورد مجموعه های بی نهایت به کار ببریم.

 

۶

·      تئوری مجموعه ها نشان می دهد که این آنتی نوم فقط یک آنتی نوم ظاهری است.

 

۷

·      برای اینکه اگر ما دو حکم فوق الذکر را درست فرمولبندی کنیم، اصلا تناقضی با هم نخواهند داشت.

 

ادامه دارد.