پروفسور دکتر
ولفگانگ ایشهورن
اریش هان
مانفرد پوشمن
روبرت شولتس
هورست تاوبرت
و
(۱۹۶۹)
برگردان
شین میم شین
احتمال
(محتملیت)
https://studyflix.de/statistik/stochastik-1931
https://studyflix.de/statistik/stochastische-unabhangigkeit-1112
۱۳
· پیامدهای این نواقص تعریف ایستاتیستکی احتمالات به شرح زیرند:
الف
۱
· به مدد حکم لایم چیزی راجع به واقعیت عینی گفته نمی شود.
۲
· برای اینکه هر مورد منفرد مورد نظر ، یعنی هر تکرر وقوع یابنده، با لایم معینی مثلا یک دوم سازگار است.
۳
· برای اینکه فقط تعداد محدودی از حلقات هر زنجیر می توانند بررسی شوند.
۴
· هر نتیجه ای هم که به دست آید، امکان آن وجود خواهد داشت که پیامد لایم به ۵۰ درصد گرایش داشته باشد.
ب
· معنی احتمالات مبتنی بر تعریف لایم صفر تا یک با روندهای واقعا موجود سازگاری ندارد.
پ
· کسب ارزش مرزی معین تکررها هر تجزیه و تحلیل مفهوم محاسبات را مردود می شمارد.
۱۴
· هم تعریف کلاسیک به انعکاس جنبه و جانب عینی معینی از مفهوم احتمالات می پردازد و هم تعریف ایستاتیستیکی آن.
۱۵
· اما ایندو تعریف را به تنهایی نمی توان مطلق کرد.
۱۶
· ایندو تعریف از مفهوم احتمالات برای کلیه مسائل مطروحه در علوم طبیعی و جامعتی مدرن کافی نیستند.
۱۷
· عمدتا توسط کولموگوروف (ریاضی دان شوروی) سیستم اکسیوماتیکی ئی برای تئوری احتمالات توسعه داده شده است که در آن از نواقص هر دو تعریف کلاسیکی و ایستاتیستیکی از مفهوم احتمالات اجتناب ورزیده می شود و آندو به مثابه حالتی خاص ضمیمه می شود.
۱۸
· و. گندنکو براهین (اکسیوم های) سه گانه زیر را فرمولبندی کرده است:
الف
برهان اول
· برای هر حادثه تصادفی الف، از میدان حوادث اف، عدد غیر منفی پ از الف (به اصطلاح احتمال وقوع الف) وجود دارد.
ب
برهنان دوم
· پ از یو = ۱
پ
برهان سوم
(برهان جمع)
· اگر حوادث الف۱، الف۲، ... الف ان به طور جفتی سازگار نباشند، در آن صورت پ (الف۱، الف۲، ... الف ان) = پ (الف۱) + پ (الف۲) .... پ (الف ان)
· (ب. و. گندنکو، «کتاب درسی محاسبه احتمالات»، ۱۹۶۲، ص ۴۳)
۱۹
· در ساختمان اکسیوماتیکی تئوری احتمالات، مفهوم حادثه تصادفی ناشی از حوادث اله منتار (بنیادی) قلمداد می شود.
· آن سان که برای توسعه محاسبه احتمالات، چیستایی عناصر (اله منت های) سیستم (اف) کاملا بی اهمیت است.
· (سیستم اف = سیستم زیرمجموعه های مجموعه یو)
پایان
ادامه دارد.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر