منطق مسندی

       

پروفسور دکتر ولفگانگ سگت

برگردان

شین میم شین  

۱

·      منطق مسندی به تئوری مسندهای چند عضوی و چند مرحله ای اطلاق می شود.

۲

·      منطق مسندی را می توان به عنوان تئوری «کوانتیفیکاسیون» تعریف کرد.

۳

·      منطق حکمی شالوده منطق مسندی را تشکیل می دهد و هنگام ساختن منطق مسندی باید به عنوان پیش شرط در نظر گرفته شود.

۴

·      منطق مسندی به بررسی ساختار منطقی درونی احکام می پردازد و منطق حکمی را از آن انتزاع می کند.

۵

·      منطق مسندی به بررسی روابط ممکنه میان مفاهیم  مثلا رابطه هویت و یا رابطه اشتمال می پردازد.

۶

·      منطق مسندی علاوه بر این به بررسی روابط مفهوم و یا مسند (به مثابه فونکسیون حکمی) با حکم می پردازد.

۷

·      منطق مسندی تک عضوی، مرحله ای حاوی  کل «سیلوگیستیک» و نتایج بی واسطه «کون ورسیون»، «کونتراپوزیسیون»، «اپوزیسیون» و «سوب آلترناسیون» است.

۸

·      منطق مسندی، این بخش ناشی از منطق سنتی مربوط به استنتاج منطقی را دقیقتر کرده و گسترش داده است.

۹

·      منطق مسندی و یا منطق مناسبت مرحله اول، ماهیتا یکی از نوآوری های منطق ریاضی است.

۱۰

·      منطق مسندی مراحل بالاتر که در آن علاوه بر متغیرهای فردی متغیرهای مسندی نیز تابع «کوانتیفیکاسیون» اند، تا کنون در وهله اول در زمینه پژوهش مقدمات ریاضی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

۱۱

·      از آنجا که اعداد طبیعی را به مثابه مسندهای مرحله دوم و عملیات محاسبه اساسی را به طرق منطقی می توان نشان داد، به عنوان مثال امکان آن پدید می آید که حساب اعداد طبیعی با دقت منطقی فوق العاده ای تدوین شود.

۱۲

·      این عرصه منطق مسندی را منطق مرحله ای و یا «تئوری انواع» نیز می نامند.

۱۳

·      منطق مرحله ای یکی از طرق بیشمار برای اجتناب از «آنتی نومی» ها در منطق صوری است.

۱۴

·      بنا بر قواعد منطق مرحله ای، یک مسند مجاز نیست که به خودش تعلق داشته باشد.

۱۵

·      فقط یک مسند مرحله دوم می تواند  به یک مسند مرحله اول تعلق داشته باشد و الی آخر.

۱۶

·      در منطق مسندی با یک همچو ساختی هیچیک از آنتی نومی های منطقی شناخته شده نمی توانند وجود داشته باشند.

۱۷

·      منطق مسندی را نیز می توان همانند منطق حکمی بر اساس اصول بدیهی سر و سامان داد. 

۱۸

·      برخلاف منطق حکمی، برای منطق مسندی سیستم اصول بدیهی وجود ندارد که حاوی مشخصات «کامل بودن» باشد.

۱۹

·      غیر از تبیین های منطق مسندی  یک عضوی مرحله اول (برخلاف منطق حکمی) هیچ روشی وجود ندارد که به کمک  آن بتوان هر تبیین دلبخواه منطق مسندی را قابلیت انتخاب بخشید. 

۲۰

·      برای منطق مسندی چند عضوی مرحله اول، به مثابه کل هنوز مسئله انتخاب حل نشده است (همان طورکه چرچ اثبات کرده است) و اصولا نمی تواند هم حل شود.

۲۱

·      این امر به ویژه در مورد منطق مرحله ای صادق است.

۲۲

·      البته برای عرصه های معینی از دو حوزه فوق الذکر آخرین روش انتخاب وجود دارد.

۲۳

·      برای انتخاب در مورد تبیین های حوزه هائی که مسئله انتخاب در موردشان هنوز حل نشده است، تنها راهی که می ماند، عبارت است از استدلال فردی.

۲۴

·      تلاش می شود که تبیین سؤال برانگیز به کمک  قواعد استنتاجی از تبیین هائی که اعتبار عام دارند، استخراج شود.

۲۵

·      اگر این استخراج موفقیت آمیز باشد، آنگاه تبیین اثبات شده است.

·      ولی اگر برعکس، نافی آن تبیین استخراج شود، تبیین رد می شود و این به معنی  اثبات بطلان آن است.

پایان