مدل (۲)

 

  پروفسور دکتر کلاوس دیتر ووست نک

برگردان

شین میم شین

۹

·    مفهوم مدل در مته متیک (ریاضی) و منطق به معنی دیگری به کار می رود.

۱۰

·     مفهوم مدل در مته متیک (ریاضی) و منطق به معنی مدلی از سیستمی از براهین، یعنی به معنی تفسیر مشخص از این سیستم محسوب می شود.

۱۱

دایره واحد

دایره واحد،

 دایره‌ای به شعاع واحد است.

 معمولاً و به خصوص در مثلثات، 

دایرهٔ واحد دایره‌ای است با شعاعی به طول ۱ 

که

 مرکز آن نقطهٔ در دستگاه مختصات دکارتی در صفحه اقلیدسی است.

 

·    به عنوان مثال، هندسه اقلیدسی در چارچوب دایره واحد، مدل هندسه غیراقلیدسی و هذلولی است.

·    (مدل برهانی)

۱۲

·    مفهوم مدل را می توان با تصویر فکری به معنی تئوری شناخت هم یکسان تلقی کرد.

۱۳

·    هر تصویر فکری می تواند (البته اگر از عهده برآوردن شرایط لازم برآید)، فونکسیون مدل را جامه عمل بپوشاند.

·    اما هر تصویر را تحت همه شرایط نمی توان به مثابه مدل تلقی کرد.    

۱۴

·    اینجا تفاوت های زیر میان مدل و تصویر تعیین کننده اند:

الف

·    هر تصویر، چیزی فکری است.

·    مدل اما می تواند طبیعت شیئی ـ مادی داشته باشد.

ب

·    هر تصویری، تحت تأثیرات علی (علتی ـ معلولی) اوبژکتی بر سوبژکتی (تبدیل تحریکات به شعور) تشکیل می یابد. 

·    مدل اما برعکس، قاعدتا توسط سوبژکت به طرز هدفمندانه ای ساخته می شود و در هیچ رابطه علی با اوبژکت قرار ندارد.

پ

·    سوبژکت در تشکیل و ارزیابی خود مدل با تصاویر ـ خواه تصاویر اصلی و خواه تصاویری از مدل ـ کار می کند.

ت

·    مدل برای سوبژکت، موضوع شناخت و موضوع مؤثریت عملی است.

·    در مورد «مدل فکری» هم به همین سان.

ث

·    در حین مدل سازی، تصاویر به مثابه چیزهای جزئی لازم می آیند.

·    مدل اما همیشه بالضروره، همزمان تصویر و برعکس  نیست.

ج

·    بویژه، هر تصویرسازی از هر روند رئال بر مفاهیم مته متیکی و ساختارهای مته متیکی، به معنی مدل سازی نیست.

ح

·    از مدل های مته متیکی، فقط زمانی می توان دم زد که این سیستم علامتی به لحاظ فونکسیون (کارکردی) به همان معنا مورد استفاده قرار گیرد که در دیگر شرایط مدلی قرار می گیرد.

ادامه دارد.