دایرة المعارف روشنگری: ماتریس حقیقت

پروفسور دکتر الفرد کوزینگ

برگردان

شین میم شین

· ماتریس حقیقت به تابلوی «ارزش های حقیقت» اطلاق می شود که با تعیین ارزش حقیقت ممکنه، برای هر کدام از متغیرهای حکمی خویش، یک تبیین منطقی عرضه می کند.

· در ستون های اول ماتریس حقیقت هرگویشی، ترکیبات مختلف ممکنه از ارزش های حقیقت برای متغیرها درج می شود.

· اگر تعداد متغیرهای موجود در گویش، (ان) فرض شود، تعداد ترکیبات ممکنه (2 بتوان ان) (۲ⁿ) خواهد بود.

· بعد، ارزش حقیقت «زیرگویش ها» و سرانجام کل گویش تعیین می شود.

· به کمک ماتریس های حقیقت می توان در مورد هر گویش منطق حکمی، ارزیابی های زیر را تعیین کرد:

الف

· «اعتبار عام» داشتن آن را

· «قابل برآورده بودن» آن را

· «خنثا بودن» آن را

· «کونترادیکسیون» آن را

· مثال برای تعیین ماتریس حقیقت برای گویش (غیر پ ــــ> پ و یا غیر پ)

الف

· نخست برای متغیرهای پ و ک ستون های لازم را تشکیل می دهیم.

· سپس ستون های لازم برای «زیرگویش های» (غیر پ)، (غیر ک) و (پ و یا غیر ک) و سرانجام ستونی برای کل گویش [ غیرپ ـــ> (پ و یا غیر ک) ] تشکیل می دهیم.

· از آنجا که اینجا ما با دو نوع مختلف متغیر (پ و ک) سر و کار داریم، تعداد ترکیبات ممکنه ۲ بتوان ۲ = ۴ خواهد بود.

· یعنی ما چهار ترکیب از ارزش های حقیقت خواهیم داشت که در ستون های اول و دوم درج می شوند.

· ماتریس حقیقت گویش [ غیرپ ـــ> (پ و یا غیر ک) ] سرانجام هیئت زیرین را پیدا می کند

· (دابلیو: حقیقی و اف: خطا):

· اگر گویشی حاوی سه و یا چهار متغیر حکمی مختلف باشد، تعیین چند و چون آن به کمک ماتریس حقیقت دشوار خواهد بود.

· اگرتعداد متغیرهای حکمی مختلف ۵ تا باشد، ما با تابلوئی سر و کار خواهیم داشت که دارای (۲ بتوان ۵) = ۳۲ عضو خواهد بود.

· در چنین مواردی تعیین چند و چون گویش های مبتنی بر منطق حکمی بکمک روش های متداول «کون یونکسیون» و یا «آلترناتیو» صورت خواهد گرفت.

پایان

دایرة المعارف روشنگری