تعریف (4)

پروفسور دکتر گئورگ کلاوس

برگردان شین میم شین

VI

تعریف استنتاجی

·        تعریف استنتاجی یکی از فرم های مهم تعریف است.

1

·        برای توضیح آن به مثالی از منطق حکمی قناعت می ورزیم:

·        در کلیه فرضیه های منطق مدرن با توجه به این که آن فرمالیزه گشته (صوری شده)، باید تعیین شود، که کی ترکیب علائم بی معنا و کی معنامند است.

2

·        مثلا دو ترکیب علامتی که از علائم مستعمل در منطق حکمی تشکیل یافته اند، اولی ـ بر خلاف دومی ـ  بی معنا ست.

·        تعیین گویش منطقی در منطق حکمی (در مغایرت با سلسله علائم بی معنا) بوسیله تعریف استنتاجی صورت می گیرد.

VII

 تعریف سیسم زبانی و یا سیستم اصول بدیهی

·        در تئوری علمی عمومی، تعریف سیستم اصول بدیهی نقش مهمی بازی می کند.

·        وقتی می توان از معنای یک علامت سخن گفت که تعیین کنیم که آن به چه نحو معینی در سیستم اصول بدیهی مطرح می شود.

·        به عنوان مثال، سیستم اصول بدیهی منطقی ـ حکمی هیلبرت و اکرمن را در نظر می گیریم:

1

·        می توان گفت که معنی امپلیکاسیون (اگر این، پس آن)  بوسیله نحوه و نوع طرح علامت امپلیکاسیون  در سیستم منطقی ـ حکمی هیلبرت و اکرمن بنا بر اصول بدیهی تعریف شده است.

2

·        ضمنا باید توجه داشت که معنای هر علامت را که در سیستم اصول بدیهی معینی مطرح می شود، نمی توان با توسل به تعریف، بدلخواه تغییر داد.

3

·        مثلا در سیستم اصول بدیهی فوق الذکر نمی توان معنای علامت امپلیکاسیون را ناگهان با ارائه تعریف دیگری از آن علامت که گویا آن به معنی «نه این و نه آن» است، تغییر داد.

4

·        عدم توجه به این امر اغلب به دشواری های فلسفی منجر می شود.

5

·        این دشواری ها زمانی بروز می کنند که سیستمی از اصول بدیهی و یا سیستمی از قوانین را که خصلت اصول بدیهی دارند، در نقاط منفردی تغییر دهیم، بی توجه به این که با این کار معنی کلیه علائم و یا مفاهیم موجود در این سیستم تغییر می یابند.

6

 ورنر هایزنبرگ (1901 ـ 1976)

مؤسس و کاشف رابطه نادقیق و یا نامعین (در سال 1927)

حکم فیزیک کوانتومی، مبنی بر اینکه دو مقدار اندازه گیری شده یک ذره را 

نمی توان همیشه مستقل از یکدیگر تعیین کرد.

رابطه نا معین از نارسائی در روندهای اندازه گیری ناشی نمی شود، 

بلکه علت اصولی دارد.

·        مثالی را یاد آور شویم که موجب بحث و جدال فلسفی طولانی بوده است:

·        در تفسیر رابطه نادقیق هایزنبرگ ما شاهد جدال دو نظر مخالف بوده ایم که ظاهرا به رابطه ثالث های ممنوع  نسبت به هم مربوط می شد:

7

·        نظر اول مدعی بود که محل و ضربه یک ذره هسته ای را در آن واحد نمی توان تعیین کرد.

·        این نظر که محتوای رابطه نادقیق هایزنبرگ را تشکیل می دهد.

·        اینجا صحبت از محدودیت اصولی شناخت است.

·        این نظر ادعا می کند که ذره هسته ای اگرچه اصولا دارای محل و ضربه معینی است، ولی درک دقیق آن در آن واحد برای ما غیرممکن است.

8

·        نظر دیگر مدعی بود که ذرات هسته ای  ـ به معنی واقعی کلمه ـ اصلا محل و ضربه ندارند، بلکه این ما هستیم که در ضمن اندازه گیری برای آنها محل و ضربه پدید می آوریم.

·        این درک مبتنی بر ایدئالیسم ذهنی بوده است.

9

·        البته نظر سومی هم می توانست مطرح شود:

·        محل و ضربه ذرات هسته ای را نباید اصولا با مفاهیم مکانیک کلاسیک توصیف کرد.

پ

 اروین شرودینگر (1887 ـ 1961)

معادله شرودینگر توسعه زمانی و مکانی وضع سیستم کوانتی را توصیف می کند.

این معادله در سال 1926 تحت عنوان «معدله موجی» فرمولبندی شد 

و برای اولین بار جهت توضیح طیف های اتم هیدروژن مورد استفاده قرار گرفت.

این معادله، معادله مرکزی مکانیک کوانتی غیر رلاتیویستی را تشکیل می دهد.

·        اگر ما با تئوری کوانتومی سر و کار داریم، باید تنها به قانونمندی های (اصول بدیهی) این تئوری گردن نهیم.

·        چنین قانونمندی هایی مثلا بواسطه معادله شرودینگر  تشریح می شوند.

·        این قانونمندی ها تا حدودی یک سیستم اصول بدیهی ارائه می دهند که در پرتو آن کلیه مفاهیم و علائم این تئوری تعیین شده اند.

10

·        هیچکس مجاز نیست بیش از آنچه در این قوانین نهفته است، از آن برداشت کند.

11

·        از محل و ضربه ذرات هسته ای می توان تا حدی سخن گفت که با نحوه و نوع طرح این مفاهیم در معادلات فوق الذکر مطابقت دارد.

12

·        اگر ما از سرعت یک الکترون صحبت می کنیم، باید توجه داشته باشیم که مفهوم سرعت در فیزیک کوانتومی با مفهوم سرعت در مکانیک کلاسیک  تفاوت جدی دارد.

13

·        و کسی مجاز نیست ادعا کند که گویا تئوری کوانتومی در این و یا آن مورد با مکانیک کلاسیک تناقض منطقی دارد.

14

·        چون دو حکم فقط زمانی می توانند با هم تناقض منطقی داشته باشند که مفاهیم موجود در آنها به سیستم زبانی واحد و یا به سیستم اصول بدیهی واحدی تعلق داشته باشند.

15

·        از این رو، این ادعا که اصول بدیهی توازی در هندسه هذلولی، گویا نفی منطقی اصل بدیهی توازی اقلیدسی است، ادعای باطل و نابجائی است.

16

·        اصل بدیهی توازی اقلیدسی بر آن است که از نقطه ای در خارج از یک خط فقط می توان یک خط به موازات آن رسم کرد.

·        در حالی که اصل بدیهی توازی هندسه هذلولی  ـ برعکس ـ بر آن است که ادعای بالا نادرست است.

17

·        اگر دقت کافی بخرج دهیم باید اذعان کنیم که جمله اول با جمله دوم تنها زمانی بلحاظ منطقی تناقض خواهد داشت که در هر دو جمله مفاهیم واحدی را بکار برده شوند.

·        اما در واقع مفهوم خط در سیستم اصول بدیهی هندسه اقلیدسی در مقایسه با مفهوم خط در هندسه هذلولی بطرز کاملا دیگری تعریف شده است.

ادامه دارد.